法律分析：公诉转自诉不可以调解，也不能反诉。双方可以在下列公诉案件中和解：
1、因民间纠纷引起的涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可以判处三年以下有期徒刑的；
2、玩忽职守以外可以判处七年以下有期徒刑的过失犯罪案件。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，人民对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百一十二条 人民对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百一十条第三项规定的案件不适用调解。
人民审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用本法第二百零第一款、第二款的规定；未被羁押的，应当在受理后六个月以内宣判。
第二百一十条 自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而机关或者人民不予追究被告人刑事责任的案件。
第二百零 人民审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十规定情形之一的，经上一级人民批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民批准。
人民改变管辖的案件，从改变后的人民收到案件之日起计算审理期限。
人民补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审理期限。