没在医院死亡开死亡证明的方式如下：
1、死于医疗卫生单位的，凭《死亡医学证明》；
2、对公民正常死亡无法取得医院出具的死亡证明的，凭居（村）委会或卫生站（所）出具的证明；
3、非正常死亡或卫生部门不能确定是否属于正常死亡者，凭司法部门出具的死亡证明；
4、已经火化的，凭殡葬部门出具的火化证明。
办理死亡证明的作用如下：
1、移往殡仪馆办进馆手续;
2、火葬场登记或公有墓地土葬申请或灵骨塔购买;
3、户籍所在地户政事务所除户;
4、病故本人有劳保，领取葬津贴;
5、病故本人有农保，领取丧葬津贴;
6、病故本人有公保，受益人可申请36个月死亡给付;
7、病故本人有商业保险，依所买契约理赔;
8、病故本人有福保，需向户籍所在地公所办理;
9、领取荣-民退辅丧葬补助费;
10、定期存款除户后，解约提款;
11、不动产过户转移与缴交遗产税办理。
回答涉及到的法律依据：
《户口登记条例》
第
公民死亡，城市在葬前，农村在一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向户口登记机关申报死亡登记，注销户口。公民如果在暂住地死亡，由暂住地户口登记机关通知常住地户口登记机关注销户口。
公民因意外事故致死或者死因不明，户主、发现人应当立即报告当地派出所或者乡、镇人民委员会。