单位可以在员工严重违纪、违反操作规程、服务态度差、不服从调动、贪污盗窃等情况下辞退员工。被非法解雇的员工可以要求延续合同或获得相应赔偿，包括经济补偿金和代通知金。单位在解雇员工时需提供确切真实的理由，否则可能被视为滥用解雇权。特殊情况下的辞退还需要给予相应的经济补偿。
法律分析
一、在哪些情况下单位可以辞退员工
根据发布的《国营企业辞退违纪职工暂行规定》第2条规定，企业对有下列行为之一，经过教育或行政处分仍然无效的职工，可以辞退：
1、严重违犯劳动纪律，影响生产、工作秩序的。
2、违反操作规程，损坏设备、工具，浪费原材料、能源，造成经济损失的。
3、服务态度很差，经常与顾客吵架或损害消费者利益的。
4、不服从正常调动的。
5、贪污、盗窃、、营私舞弊，不够刑事处分的。
6、无理取闹，打架斗殴，严重影响社会秩序的。
7、犯有其他严重错误的。
二、被非法解雇怎么做才好
1、有权要求延续合同。
由上可知，只要在单位“连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的”，即使劳动合同已届期满，劳动都有权提出将劳动合同延期至退休。所以本案中单位无权与之终止劳动关系，沈先生也有权要求单位为其续约。
2、非法解雇得到相应赔偿。
(1)经济补偿金
参考《劳动合同法》第四十七条的规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”公司单方面提出解雇，属于非法解雇，应按工作每满一年发给相当于一个月工资的标准，支付经济补偿金(最高不超过12个月)。
另外，在《劳动合同法》第八十七条中对用人单位非法解雇的行为还规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
(2)代通知金
另外，如果劳动单位提前三十天以书面形式通知解雇员工，劳动者有权向公司主张1个月工资的经济补偿金。
解雇指员工与组织的雇佣关系的非自愿性终止。解雇往往是组织主导型的，由于员工个人方面的原因导致的雇佣关系的解除。在我国国有企业和集体企业中，也称为开除。
关于如何解雇员工问题。根据员工的个人原因作出的解雇决定和解雇不同，它以员工的不良表现，过错和无法胜任工作为理由。进行此种解雇的企业应该提出确切和真实的理由，否则就是滥用解雇权。
如果企业能够证明员工犯有重大过失(偷窃，贪污等)，雇主可根据情节的严重程度，免除部分或全部赔偿责任。对于给企业造成重大损失和严重混乱的员工，雇主可在不预先通知员工的情况下将其解雇，并无需支付解雇赔偿。
不过若是特殊情况下进行的辞退，则单位还需要对被辞退的员工作出相应的经济补偿。
结语
根据发布的《国营企业辞退违纪职工暂行规定》，单位可以辞退严重违犯劳动纪律、违反操作规程、服务态度差、不服从调动等行为的员工。被非法解雇的员工可以要求延续合同或获得经济补偿，根据劳动合同法规定，经济补偿金应按劳动者工作年限每满一年支付一个月工资，非法解雇还需支付赔偿金。特殊情况下的辞退，单位还需给予相应的经济补偿。
法律依据
第五届全国人民代表大会常务委员会关于批准《广东省经济特区条例》的决议：第四章劳动管理第二十条特区企业雇用的职工，由该企业按其经营的要求进行管理，必要时可以解雇，其手续按照劳动合同的规定办理。
特区企业职工可按照劳动合同规定，向企业提请辞职。